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题目内容
（请给出正确答案）
求下列周期函数的傅里叶级数展开式：
(1) f(x)=|cosx|(周期π)；
(2) f(x)=x-[x](周期1)；
(3) f(x)=sin4x(周期π)；
(4) f(x)=sgn(cosx)(周期2π)．
答案
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第3题
数，并求级数
的和.
第4题
将下列周期函数展开成傅里叶级数(下面给出函数在一个周期内的表达式)：
f(x)=1-x2
．
第7题
设f(x)是周期为2的周期函数，它在区间(-1，1]上的定义为
![设f（x)是周期为2的周期函数，它在区间（－1，1]上的定义为 则f（x)的傅里叶级数在x=1](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7dbecffca535bce0bc37b15f99bb5f81.png)
![设f（x)是周期为2的周期函数，它在区间（－1，1]上的定义为 则f（x)的傅里叶级数在x=1](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/d1e75d91d385702e2a5144890099b594.png)
则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于( )．
第8题
周期性三角波时域表达式如式(2-14)所示，时域图如图所示，试求其傅里叶级数的三角函数展开式及其频谱
式中：T0为周期，A为幅值。
第9题
设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π,π)上表达式为
,
S(x)是f(x)傅里叶级数的和函数，则S(-π)______________.
第10题
如题4．8图所示是4个周期相同的信号。
(1)用直接求傅里叶系数的方法求图(a)所示信号的傅里叶级数(三角形式)；
的结果求f2(t)的傅里叶级数； (3)利用以上结果求图(c)的函数f3(t)的傅里叶级数； (4)利用以上结果求图(d)的信号f4(t)的傅里叶级数。
