设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e^2x,试把它展开成傅里叶级

设f(x)是以2为周期的周期函数，且f(x)又是偶函数，已知在[0，1]上f(x)=x²-2x，则=______．

已知f(x)是以T为周期的周期函数且f(a)=3，则f(a+2T)=______．

设函数则f（x)以2为周期的傅里叶级数.（I)在x=2处收敛于（);（II)在x=3处收敛于（).

设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.

(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().

已知周期函数f（t)前四分之一周期的波形如图3-12所示.根据下列各种情况的要求画出f（t)在一个周

期(0＜t＜T)内的波形.

(1)f(t)是偶函数,只含有偶次谐波;

(2)f(t)是偶函数,只含有奇次谐波;

(3)f(t)是偶函数,含有偶次和奇次谐波;

(4)f(t)是奇函数,只含有偶次谐波;

(5)f(t)是奇函数,只含有奇次谐波;

(6)f(t)是奇函数,含有偶次和奇次谐波.

A.不含正弦项

B.不含余弦项

C.既有正弦项，又有余弦项

D.不存在

设f（x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'（1)存在，求y=f（x)在（6，f（6))处的切线

设f(x)是以5为周期的连续函数，在x=0的邻域内满足，且f'(1)存在，求y=f(x)在(6，f(6))处的切线方程。

指出下列各函数中哪些是周期函数,并指出其周期:（1)y=aretan（lanx);（2)y=sinπx+cosπx;（3) （4)y=

指出下列各函数中哪些是周期函数,并指出其周期:

(1)y=aretan(lanx);

(2)y=sinπx+cosπx;

(3)

(4)y=1+cos2x.

指出下列函数中哪些是周期函数，并求出他们的周期。（1)y=sinλx（λ＞0);（2)y=2;（3)y=sin2x+sinπx;（4)y=sinx+cosx。

设函数f(x)以T为周期，试证明

(a为常数)

设f(x)是以正数T为周期的函数，证明f(Cx)(C＞0)是以

为周期的函数．