设f（x)是周期为2的周期函数，它在区间（－1，1]上的定义为 则f（x)的傅里叶级数在x=1处收敛于（)．

设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π,π)上表达式为

,

S(x)是f(x)傅里叶级数的和函数，则S(-π)______________.

设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为R_x(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度P_x(ω)，并用图形表示。

设f(x)是以2为周期的周期函数，且f(x)又是偶函数，已知在[0，1]上f(x)=x²-2x，则=______．

设周期为2π的周期函数f（x)在一个周期（-π,π)上的表达式为f（x)=e^2x,试把它展开成傅里叶级

数，并求级数

的和.

设f(x)是周期为2π的函数，它在[-π，π)上的表达式为，将f(x)展开成傅里叶级数．

已知f(x)是以T为周期的周期函数且f(a)=3，则f(a+2T)=______．

设连续型随机变量X的分布函数为

试求：(1)常数A；(2)X落在区间(0.3，0.7)内的概率；(3)X的概率密度f(x)。

设函数则f（x)以2为周期的傅里叶级数.（I)在x=2处收敛于（);（II)在x=3处收敛于（).

设函数则f(x)以2为周期的傅里叶级数.

(I)在x=2处收敛于();(II)在x=3处收敛于().

指出下列函数中哪些是周期函数，并求出他们的周期。（1)y=sinλx（λ＞0);（2)y=2;（3)y=sin2x+sinπx;（4)y=sinx+cosx。

指出下列各函数中哪些是周期函数,并指出其周期:（1)y=aretan（lanx);（2)y=sinπx+cosπx;（3) （4)y=

指出下列各函数中哪些是周期函数,并指出其周期:

(1)y=aretan(lanx);

(2)y=sinπx+cosπx;

(3)

(4)y=1+cos2x.

设y=f(x)是区间I内的可导函数，x和x₀为区间I内的点．记号f'(x₀)，[f(x₀)]'，f'(x)，f'(x)|_x=x0所表示的意义各是什么？有何差异？