求图所示周期方波的三角函数形式的傅里叶级数和复指数形式的傅里叶级数。

数，并求级数

的和.

已知周期矩形脉冲序列的波形如图(a)所示，求其离散傅里叶级数。

周期为T的周期矩形脉冲信号x(t)如图(a)所示，求其傅里叶级数和傅里叶变换。

一矩形波如图6-2所示,将此函数用勒让德(傅里叶)级数表示

试求系数

图题1.2.2中的方波电压信号加在电阻R两端，试用公式计算信号在电阻上耗散的功率；然后根据式分别计算方波信号的傅里叶展开式中直流分量、基波分量、三次谐波分量在电阻上耗散的功率，并计算这三个分量在电阻上耗散的功率之和占电阻上总耗散功率的百分比。

个周期为T0，的连续时间周期信号，其傅里叶级数表示为

(a)证明信号

的傅里叶级数系数离散卷积

给出。

(b)利用(a)的结果，计算图3-12中信号x1(t)，x2(t)和x3(t)的博里叶级数系数。

(c)假设式(P3.46-1)中的y(t)等于x°(t)，用ak来表示bk并用(a)的结果证明周期信号的帕斯瓦尔定理，即