设D是由曲线和直线y=-x围成的区域计算二重积分.

A.

B.

C.

D.

设f(x，y)具有一阶连续偏导数，其等值线f(x，y)=v是简单闭曲线，此闭曲线围成区域的面积是F(v)，F(v)有连续导数，D是由f(x，y)=v₁和f(x，y)=v₂(v₁＜v₂)围成的区域．证明

计算，设D是由，y=x，y=0围成的第一象限内的区域．

计算由曲线y=e^-x(x²+3+1)+e²，轴Ox和经过函数的y(x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积．

设f（u)连续，区域D由y=x³，x=-1，y=1围成，计算

在极坐标系下计算下列二重积分:（1),其中D是圆形闭区域:x²+y²≤1;（2)其中D是由圆周x

在极坐标系下计算下列二重积分:

(1),其中D是圆形闭区域:x²+y²≤1;

(2)其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;

(3), 其中D是由圆周x²+y²=1,x²+y²=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;

(4)其中D由圆周x²+y²=Rx(R＞0)所围成.

计算其中D是由直线y=x,y=0,x=π/2所围成.

求，其中D是由曲线与y=x围成的弓形区域。

由曲线与直线y=x及x=2所围成图形的面积为______；

由曲线y=x²-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=（),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=（).