由[a,b]上连续曲线y=f（x),直线x=a,x=b（a＜b)和x轴围成的图形的面积为（）。

设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小

设f(x，y)具有一阶连续偏导数，其等值线f(x，y)=v是简单闭曲线，此闭曲线围成区域的面积是F(v)，F(v)有连续导数，D是由f(x，y)=v₁和f(x，y)=v₂(v₁＜v₂)围成的区域．证明

设函数f(x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：

求曲线y=f(x)，要求满足下列条件：

(1)y"=3x

(2)曲线经过点(0，1)，且在该点与直线相切．

设f(x)在x=a处可导．又设直线l：y=g(x)=f(a)+k(x-a)过点(a，f(a))，但不是y=f(x)的切线，则不管正数δ多么小，曲线段y=f(x)，x∈(a-δ，a+δ)，不能位于l的同一侧．

求由曲线与直线y=x所围图形的面积．

由曲线与直线y=x及x=2所围成图形的面积为______；

A.

B.

C.

D.

曲线y=f(x)满足：f'(x)＞0，f"(x)＞0 x∈(a，b)，则在该区间上曲线呈现单调______，且为______．

计算由曲线y=e^-x(x²+3+1)+e²，轴Ox和经过函数的y(x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积．

设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．