计算，设D是由，y=x，y=0围成的第一象限内的区域．

利用极坐标计算下列各题：

，其中D是由圆周x²+y²=4，x²+y²=1及直线y=0，y=x所围成的在第一象限内的闭区域.

在极坐标系下计算下列二重积分:

(1),其中D是圆形闭区域:x²+y²≤1;

(2)其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;

(3), 其中D是由圆周x²+y²=1,x²+y²=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;

(4)其中D由圆周x²+y²=Rx(R＞0)所围成.

设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F()具有连续导数，设Ω是由f(x，y，z)=V₁和F(x，y，z)=V₂(V₁＜V₂)围成的立体，试证

并计算

的值，Ω是(a₁＞0)确定的球形．

设D是由曲线和直线y=-x围成的区域计算二重积分

.

设D是由直线y=2,y=x及y=2x所围成的区域，计算二重积分.

设，则积分区域D是()。

A、由x轴，y轴及直线2x+y-2=0围成

B、由x轴，y轴及直线x=3，y=4围成

C、由直线围成

D、由直线围成

利用极坐标计算下列二重积分：∫∫(x2+y2)dxdy，其中D是由x²+y²=π²，x²+y²=4π²，y=x，y=2x所围成的在第一象限内的闭区域．

计算其中D是由直线y=x,y=0,x=π/2所围成.

计算，其中Σ是由x=0,y=0及x²+y²+z²=1(x≥0,y≥0)所围成的闭曲面