求曲线在点（2，4，5)处的切线与x轴正向所成的倾角

求由曲线与该曲线在点(2，2)处的切线以及x轴所围图形的面积．

求曲线与其在点(2，1)处的切线及x轴所围图形的面积。

求函数u=x²+y²+z²在曲线x=t,y=t²,z=t³.上点（1,1,1)处，沿曲线在该点的切线正方向（对应于t增大的方向)的方向导.

求函数在点M(1，2，-2)处沿曲线x=t，y=2t²，z=2t⁴在该点的切线方向的方向导数．

求函数z=ln(x+y)在抛物线y²=4x上点(1，2)处，沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数．

设曲线y=e^-x（x≥0).（1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε（ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e^-x(x≥0).

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

求一曲线的方程，该曲线通过原点，并且它在点(x，y)处的切线斜率等于2x+y．

求曲线x=t²+1，y=4t-3，z=2t²-6t在对应于t=2的点M处的切线方程和法平面方程．

求曲线x=t，y=t²，z=t³在对应于t=1的点处的切线方程及法平面方程．

设曲线f(x)=x³+ax与g(x)=bx²+c都通过点(-1，0)，且在点(-1，0)有公共切线，求a，b，c．

求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．