求函数在点M（1，2，－2)处沿曲线x=t，y=2t2，z=2t4在该点的切线方向的方向导数．

求函数u=x²+y²+z²在曲线x=t,y=t²,z=t³.上点（1,1,1)处，沿曲线在该点的切线正方向（对应于t增大的方向)的方向导.

求函数φ=3x²y-y³z²在点M(1，-2，-1)处沿矢量A=yze_x+xze_y+xye_z方向的方向导数。

求函数φ=3x²y-y³z²在点M(1，-2，-1)处沿矢量A=yze_x+xze_y+xye_z方向的方向导数。

求函数z=ln(x+y)在抛物线y²=4x上点(1，2)处，沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数．

已知曲线过点（1,2),且在该曲线上任意点（χ,y)处的切线斜率为3χ²,求此曲线方程.

设e₁=（cosθ,sinθ),求函数f（x,y)=x²-xy-y²在点（1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ,使这导数有（1)最大值,（2)最小值，（3)等于0.

求下列函数在指定点处的泰勒公式：

(1) f(x，y)=sin(x²+y²)在点(0，0)(到二阶为止)；

(2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；

（3） f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)．

求下列函数在指定区域D上的最大最小值:f（x,y)=x²+2xy+3y²,D是以点（-1,1),（2,1),（-1,2)为顶点的闭三角形区域

位于坐标原点的我舰向位于点A(1，0)处的敌舰发射鱼雷，已知敌舰以常速度v₀沿直线x=1逃窜，鱼雷的速度为5v₀，试求鱼雷的轨迹曲线方程y=f(x)，并求何时击中敌舰。

求函数u=xy²+z³-xyz在点(1，1，2)处沿方向角为的方向的方向导数．

求函数u=xy²+z²-xyz在点（1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.

求函数u=xy²+z²-xyz在点(1,1,2)处沿方向角为的方向的方向导数.