设曲线y=(1+χ²)^-1在点M处的切线平行于χ轴,则点M的坐标为();

设曲线y=x²+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直，则该曲线在点M处的切线方程是______。

设f(x)在x=a处可导．又设直线l：y=g(x)=f(a)+k(x-a)过点(a，f(a))，但不是y=f(x)的切线，则不管正数δ多么小，曲线段y=f(x)，x∈(a-δ，a+δ)，不能位于l的同一侧．

求曲线再在点M(2，3)处的切线和法线方程．

设圆柱面x²+y²=R²上的两条光滑曲线Г₁与Г₂在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г₁，Г₂与柱面的任一母线均不相切．沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上．铺开后，曲线Г₁与Г₂分别变成曲线Г'₁与曲线Г'₂，点P变为P'。证明：Г'₁与Г'₂在点P'处的夹角为α．

曲线y=2x2-x+1在点(1，2)处的切线方程为__________．

曲线y=x²+1在点(1，2)处的切线方程为______．

曲线y=lnx+2在点(e，3)处的切线斜率为______．

在曲线y=x²+1上，点______处的切线平行于直线4x-2y-1=0

(填空题) 曲线在点(1，2)处的切线斜率是______.