求直线L1：在平面π：3x+y=2上的投影线方程

已知直线方程

L₁：

L₂：

验证它们相交，并求它们所确定的平面方程．

A.将l1向右平移3个单位长度

B.将l1向右平移6个单位长度

C.将l1向上平移2个单位长度

D.将l1向上平移4个单位长度

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)． (1)求l的方程； (2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积

时，确定a的值．

求直线l：在平面Ⅱ：x-y+2z-1=0上的投影直线l₀的方程，并求l₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．

A.（1）m=　 　，k=

B.（2）求两直线交点D的坐标

C.（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围

两种介质的电容率为ε₁和ε₂充满全空间，界面为无穷平面，如图在与该平面垂直的直线上有两点电荷q₁和q₂分别位于平面两边，距平面均为a，求两电荷受的力。

A.平行

B.平行或垂直

C.垂直

D.既不平行也不垂直

平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l₁和l₂，电容率为ε₁和ε₂，今在两极板上接上电动势为E的电源，求：

(1)电容器两极板上的自由电荷面密度ω_f；

(2)介质分界面上的自由电荷面密度ω_f；

(3)若介质是漏电的，电导率分别为σ₁和σ₂，当电流达到稳定时，上述结果如何？

求曲面z=x²+y²上垂直于直线的切平面方程