设y=f（x)在x=2处可导，且f'（2)=1，则=______

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

设f(x)在x₀可导，且f'(x₀)=-2，求

A.2

B.3

C.4

D.0

A.1

B.2

C.3

D.4

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足

，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝2ξf(ξ)．

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:

(1)存在,使得f(ξ)=ξ;

(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得

f'(η)-λ[f(η)-η]=1.

设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。

(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得。