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[主观题]

设f(x)在(a,6)内有界,且。A,B为有限数,试证f(x)可以取得介于f(a+)与f(b-)之间的所有数值(不包括f(a+)与f(b-)

设f(x)在(a,6)内有界,且设f(x)在(a,6)内有界,且。A,B为有限数,试证f(x)可以取得介于f(a+)与f(b-)之间。A,B为有限数,试证f(x)可以取得介于f(a+)与f(b-)之间的所有数值(不包括f(a+)与f(b-))。

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第1题

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则(). (A) 当时,必有 (B) 当存在时,必有 (C) 当时,必有 (D) 当存

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).

设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则().  (A) 当时,必有  (B) 当存在时,必

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第2题

设f(x)在x=0附近有界,且满足方程,求f(x).

设f(x)在x=0附近有界,且满足方程设f(x)在x=0附近有界,且满足方程,求f(x).设f(x)在x=0附近有界,且满足方程,求f(x,求f(x).

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第3题

设f(x)∈C[a,+∞)且存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界。
设f(x)∈C[a,+∞)且存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界。

设f(x)∈C[a,+∞)且设f(x)∈C[a,+∞)且存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界。设f(x)∈C[a,+∞)且存存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界。

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第4题

设f(x)在[a,b]上有界可积,且对任意两点x,y,∈[a,b]及任意λ∈(0,1)有f(λx+(1-λ)y)≤λf(x)+(1-λ)f(y),证明

设f(x)在[a,b]上有界可积,且对任意两点x,y,∈[a,b]及任意λ∈(0,1)有f(λx+(1-λ)y)≤λf(x)+(1-λ)f(y),证明

设f(x)在[a,b]上有界可积,且对任意两点x,y,∈[a,b]及任意λ∈(0,1)有f(λx+(

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第5题

设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续,证明:若f(x,y)在D上非负,且

设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续,证明:若f(x,y)在D上非负,且

设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续,证明:若f(x,y)在D上非负,且设D是平面有界闭区域

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第6题

证明:若f(x)在(-∞,十∞)内连续,且则f(x)在(-∞,十∞)内有界
证明:若f(x)在(-∞,十∞)内连续,且则f(x)在(-∞,十∞)内有界

证明:若f(x)在(-∞,十∞)内连续,且证明:若f(x)在(-∞,十∞)内连续,且则f(x)在(-∞,十∞)内有界证明:若f(x)在(-∞,则f(x)在(-∞,十∞)内有界

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第7题

设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集,是满足下列条件的连续映射F:X→Y的集合:对0<r<1及x,y∈E, F(rx+(1-r

设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集,设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集,是满足下列条件的连续映射F:X→Y的集合:对0<r<1及是满足下列条件的连续映射F:X→Y的集合:对0<r<1及x,y∈E,

F(rx+(1-r)y)=rF(x)+(1-r)F(y)

证明设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集,是满足下列条件的连续映射F:X→Y的集合:对0<r<1及在E上一致有界当且仅当它在E上逐点有界。

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第8题

设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线
设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线

设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线方程。

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第9题

设X=c00且F:X→X定义如下 , j=1,2,3,…。 证明F是双射,线性的且为有界的,但F-1是无界的。这与有界逆定理矛盾

设X=c00且F:X→X定义如下

设X=c00且F:X→X定义如下  , j=1,2,3,…。  证明F是双射,线性的且为有界的,但F, j=1,2,3,…。

证明F是双射,线性的且为有界的,但F-1是无界的。这与有界逆定理矛盾吗?

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第10题

设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为()

A、奇函数

B、偶函数

C、单调函数

D、有界函数

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