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[主观题]
设为开域，f:D→Rm为可微函数.利用定理23.14证明： （1) 若在D上f'（x)恒为0矩阵（零矩阵)，则f（x)为常向量函
设
(1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵)，则f(x)为常向量函数;
(2) 若在D上f'(x)≡c(常数阵)，则f(x)=cx+b,x∈D,b∈Rm.
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（请给出正确答案）
设
(1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵)，则f(x)为常向量函数;
(2) 若在D上f'(x)≡c(常数阵)，则f(x)=cx+b,x∈D,b∈Rm.
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更多“设为开域，f:D→Rm为可微函数.利用定理23.14证明： （1) 若在D上f'（x)恒为0矩阵（零矩阵)，则f（x)为常向量函”相关的问题
第1题
设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f(x)：
(1) f'(x)≡I(单位阵)；
(2) f'(x)=diag(φi(xi))，即以φ1(x1)，φ2(x2)，…，φn(xn)为主对角线元的对角阵，x=(x1，x2，…，xn)T．
第3题
证明定理16.4(有限覆盖定理)
设
为一有有界闭域,{∆α}为一开域族,它覆盖了D(即
),则在{∆α}必存在有限个开集,∆1,∆2,...,∆n,它们同样覆益了D(即
).
第8题
设F为可微函数，a，b，c为非零常数，则由方程F(cx-az，cy-bz)=0给出的曲面S上任意点处的法向量为n=——．
第9题
设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小
第10题
设函数f(x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明
其中D为圆环域ε2≤x2+y2≤1
=（）
上任一点处的切平面过某一定点，其中f(u，v)为可微函数.
