若f(x)为可微函数，则当Δx→0时，f(x)在点x处的Δy-dy是关于Δx的( )．

若函数f(x)在点x₀处存在二阶导数，且f'(x₀)=0，f"(x₀)≠0，则当f"(x₀)＜0时，f(x₀)为函数的______值；当f"(x₀)＞0时，f(x₀)为函数的______值．

设a₁，a₂，…，a_n为一组不全相同之正数，则对于幂平均值M_s(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a，b]上的一个可积分函数(不等于常数)，则对于M_s(f)=M_s而言，于s＞t＞0时亦有同样的不等式

[徐利治]

A.f（3）=9/2

B.f（2）+f（4）=6

C.y=f（x+2）-2x为偶函数

D.当x≥0时，f（x+4）-f（x）≥8

设函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)，且当x＞0时，f'(x)＞0，则当x＜0时函数f(x)( )．

(A)单调递增 (B)单调递减 (C)可能递增也可能递减 (D)以上都不对

A.f（x）在点x=a可导

B.f（x）在点x=a不可导

C.f（x）在点x=a不-定可导

D.f（x）在点x=a不连续

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊ(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

A．若fˊx(x，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)=0，则fˊy(xo，yo)≠0

C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0

D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊy(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

A．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)≠0

C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0

D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝1，且满足等式

。 (1)求导数f(x)； (2)证明：当x≥0时，不等式e－x≤f(x)≤1成立．

,x₂,...,x_n)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´_x+yf´_y+zf´_z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=t^kf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有

txf'_x(tx,ty,tz)+yf´_y(tx,ly,tz)+zf´_z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)

改写为

两端关于t求积分,再确定常数C.)

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

设f(x)为可微函数，且n为自然数，则=（）

A.0

B.

C.-

D.不存在