设函数z=f（x，y)在点（1，1)处可微，且f（1，1)=1，，，设φ（x)=f（x，f（x，x))．求

选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论:设函数f（x,y)在点（0,0)的某邻域内有定义,且fx（0,0)=3,f,（0,0)=-1,则有（).

A.dx|_(0.0)=3dx-dy

B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)

C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)

设函数z=f（x,y)在点（x₀,y₀)处存在对x,y的偏导数,则f'x（x₀,y₀)=（).

A.

B.

C.

D.

设f（x,y,z)=exy²z²,其中z=z（x,y)是由x+y+z+xyz=0所确定的函数,求f'_x（1,1,-1).

求下列函数在指定点处的泰勒公式：

(1) f(x，y)=sin(x²+y²)在点(0，0)(到二阶为止)；

(2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；

（3） f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)．

设e₁=（cosθ,sinθ),求函数f（x,y)=x²-xy-y²在点（1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ,使这导数有（1)最大值,（2)最小值，（3)等于0.

设函数f(x)在x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )．

(A)f(a)=0且f'(a)=0 (B)f(a)=0且f'(a)≠0

(C)f(a)＞0且f'(a)＞0 (D)f(a)＜0且f'(a)＜0

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

已知函数z=f（x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f（1,1).求f（x,y)在椭圆区域上的最大值和最小值.

已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1,1).求f(x,y)在椭圆区域上的最大值和最小值.

A.u(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B.v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

C.u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

D.u(x，y)+v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

设函数f（r,y)在点O（0,0)及其邻域内连续，且讨论f（x,y)在点O（0,0)处是否有极值，如果有，是极大值

设函数f(r,y)在点O(0,0)及其邻域内连续，且讨论f(x,y)在点O(0,0)处是否有极值，如果有，是极大值还是极小值？

设函数y=f(x)的图形如图，

试在图(a)、(b)、(e)、(d)中分别标出在点x₀处的dy、Δy及Δy-dy，并说明其正负