（本题满分（）

(本题满分10分) 设函数y＝ax3＋bx＋c，在点x＝1处取得极小值－1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，C及该曲线的凹凸区间。

A.5/9

B.4/9

C.2/3

D.3/4

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0,试证在(0，1)内至少存在一点ξ使得f′（ξ）= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1）

设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小

A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)

B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间

C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)

D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)

设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为R_x(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度P_x(ω)，并用图形表示。

A.领导

B.楼层

C.部门

D.机队

写出下列随机试验的样本空间S：

(1) 记录一个班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分)．

(2) 生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数.

(3) 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出了2件次品就停止检查，或检查了4件产品就停止检查，记录检查的结果.

(4) 在单位圆内任意取一点，记录它的坐标.

在△ABC的两边AB，AC上各任取一点P，Q。试证四边形PBCQ的面积的数学期望为，S为△ABC的面积

(本题满分8分)求微分方程y"-y'-2y=0的通解．