题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
有一个二元对称信道,其信道矩阵如图3.10所示。设该信道以1 500个二元符号/秒的速度传输输入符号。
现有一消息序列共有14 000个二元符号,并设在这消息中P(0)=P(1)=1/2。问从信息传输的角度来考虑,10秒钟内能否将这消息序列无失真地传送完。
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第1题
有一个二元对称信道,其信道矩阵为。设该信源以1500 bit/s的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号,并设p(0)=(1)= 1/2,问从信息传输的角度来考虑,10s内能否将这消息序列无失真地传递完?
第3题
设一个二元信道如图4.1所示,其输入概率空间为,试计算I(X=0;Y=1),I(X=1;Y)和I(X;Y)。
第4题
(1)如果示z1,z2是联合高斯分布,且白协方差矩阵为,求信道容量。
(2)当p=0,1,-1时,信道容量各为多少?
第6题
设无记忆二元对称信道的正确传递概率为,错误传递概率为p<1/2,对于(7,4)汉明码,回答以下问题。
第7题
证明二元(2n+1,1)重复码当采用最大似然译码准则时,译码的平均错误概率为
式中,p为二元对称信道的错误传输率,并计算当n=5,7,9,11时PE的近似值。
第8题
有离散无记忆信源,其失真度为汉明失真度。
(1)求Dmin和R(Dmin),并写出相应试验信道的信道矩阵;
(2)求Dmax和R(Dmax),并写出相应试验信道的信道矩阵;
(3)若允许平均失真度D=1/3,试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示?
第11题
两个串接信道如图3.19所示,其输入、输出分别为X,Y,Z,并其满足(X,Y,Z)是马尔可夫链。试证明若第二信道是无损信道即H(Y|Z)=0,则得串接信道I(X;Z)=I(X;Y)。