证明:若函数f(x)在[a,b]连续,单调增加,且f(a)＜f(b),则

证明:若函数f（x)在a连续,则函数在a都连续.

证明:若函数f(x)在a连续,则函数

在a都连续.

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续,且f（a)g（b),则使f（c)=g（c).

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即

证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则

证明：若函数f(x)在[x₀，x₀+δ]上连续，在(x₀，x₀+δ)内可导，且(A为常数)，则f(x)在x₀处的右导数存在且等于A.

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=（f（x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：

证明:函数f（x)在开区间（a,b)一致连续 函数f（x)在开区间（a,b)连续,且f（a+0)与f（b-0)都存在（证明必要性要用到柯西收敛准则).

设函数f(x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：

若函数f(x)非负，证明函数F(x)=cf²(x)(c＞0)正好与函数f(x)在同一点达到极值．

若函数φ(x)在-∞＜x＜+∞时，严格单调增大，证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值