一质量为M的物体作简谐振动，s=acosnt，试求在四分之一周期的时间内，其动能的平均值．

弹簧长度方向拉伸至距平衡位置10.0cm处，然后将物体由静止释放，物体将在水平面上沿一条直线作简谐振动。分别写出振动的位移、速度和加速度与时间的关系。

一个弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知弹簧的劲度系数为k=15.8N·m^-1，物体质量为m=0.1kg，在t=0时物体对平衡位置的位移x₀=0.05m，速度ν₀=-0.628m·s^-1。写出此简谐振动的表达式。

一质点作简谐振动，其运动方程为x=4.0cos(πt+π/4)，式中x单位用m，t单位用s。试求该振动的振幅、周期、初相位以及最大速度。

一个物体做简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+ 1/4π)．在t=T／4(T为周期)时刻，物体的加速度为()．

．在t=0时，小物块位于x=-5cm处，自向x轴负方向运动，求：

(1)小物块的简谐振动方程；

(2)小物块回到平衡位置所需的最短时间．

试求：(1)t=0．5 s时物体的位移；(2)何时物体第一次运动到x=5 cm处；(3)再经过多少时间物体第二次运动到x=5 cm处。

簧的劲度系数为k. (1)证明此振动为简谐振动;(2)求振动周期.(提示:以挂重物后物体的平衡位置为原点进行分析)

一质量为10 g的物体作谐振动，其振幅为24 cm，周期为4．0 s，当t=0时，位移为+24 cm．求：(1)t=0．5时，物体所在位置；(2)t=0．5时，物体所受力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x=12 cm处所需的最少时间；(4)在x=12 cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量．

一质点作简谐振动,速度最大值vm=5cm/s,振幅A=2cm.若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0。

试求振动表达式