设X₁，X₂，···是一列相互独立的随机变量，若存在c＞0，使D(X_i)≤c，i=1，2，···，证明：对任

设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，且有E（X_i)=i，D（X_i)=5-i，i=1，2，3，4。设Y=2X₁-X₂+3X₃-X₄/2，求E（Y)，D（Y)。

分布，只要X1，X2，…，Xn．

A．有相同的数学期望

B．有相同的方差

C．服从同一指数分布

D．服从同一离散型分布

设X₁，X₂，...，X_n，...为独立同分布的随机变量序列，已知E（X_i)=μ，D（X_i)=σ

2(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均近似服从正态分布，并指出分布中的参数。

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

A．线性相关

B．不相关

C．相关但非线性相关

D．不独立

设x(t)是微分方程

x"+2mx'+n²x=0， x(0)=x₁， x'(0)=x₂的解，其中m＞n＞0,证明

设x₁、x₂是方程x²-kx+(k-1)=0(k为实数)的根，求使得取得极小值的k值．

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N（0，σ²)的样本，记求证：V~t（3)。

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，σ²)的样本，记求证：V~t(3)。

设X₁,X₂,X₃为总体X的样本，证明是总体均值μ的无偏估计量，并判断哪一个估计比较有效

设总体X服从参数为λ的泊松分布，（X₁，X₂，…，X_n)是取自该总体的样本，求

设0＜x₁＜x₂，求证存在一点ξ∈(x₁，x₂)使成立．