如果函数f(x)的导数f'(x)连续，且，则f(0)( )．

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数

的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：

可导，且导函数连续.

证明:若函数f(x)在(a,b)有连续导数f´(x),且

则函数列{f_n(x)}在一致收敛于函数f´(x).

设函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，x∈(0，1)，证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx

设f(x，y)具有一阶连续偏导数，且f(1，1)=1，f₁(1，1)a，f₂(1，1)=b，又函数F(x)=f[x，f(x,f(x，x))]，求F(1)，F'(1)

设函数其中f(x)在点x=0处的左导数存在,问应如何选取常数a与b,才能使得函数F(x)在点x=0处连续且可导？

,都有

设f(x)在[a，b]上连续，则是x的函数还是t与u的函数？它们的导数存在吗？如果存在，等于什么？

设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)＜0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)＞k＞0,则在区间内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.

设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求

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