题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求由曲线y=,直线y=x,x=2,y=0所围成的平面图形的面积.
求由曲线y=,直线y=x,x=2,y=0所围成的平面图形的面积.
答案
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求由曲线y=,直线y=x,x=2,y=0所围成的平面图形的面积.
第1题
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
第7题
求曲线y=f(x),要求满足下列条件:
(1)y"=3x
(2)曲线经过点(0,1),且在该点与直线相切.
第8题
由曲线与x,y轴围成的区域被曲线y-ax2(a>0)分为面积相等的两部分,求a的值.
第9题
第10题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?
第11题
求由下列方程所确定的隐函数z=z(x,y)的极值:
(1)z2+xyz-x2-xy2-9=0;
(2)x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0