由曲线y=sinx（0＜x＜Π)和直线y=0所围的面积是（)

计算曲线y=sinx（0≤x≤π)和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

由曲线y=x²-2x和直线y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S=（),而由该平面图形绕Oy轴旋转一周所得旋转体的体积V=（).

A.

B.

C.

D.

设曲线y=e^-x（x≥0).（1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε（ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e^-x(x≥0).

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

曲线y²=x,直线x=0,x=1与动直线y=t（0＜1＜1)围成两块图形的面积记为S₁,S₂,问t为何值时,S₁+S₂有最小值？

设曲线y=f(x)在原点处与y=sinx相切，假设a，b为非零常数，则

()

A．a+b

B．a一b

C．

D．

求满足方程y''-y=0的曲线，使其在点(0，0)处与直线y=x相切。

曲线y=xⁿ(x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

利用格林公式，计算下列曲线积分:（1)，其中L为三项点分别为（0,0)、（3,0)和（3,2)的三角形正向边界

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

设D是由曲线和直线y=-x围成的区域计算二重积分

.

如图曲线y=cosx²与直线y=0，x=a所围图形的面积为s₁，而与直线y=1，x=a所围图形的面积为s₂，试问a为何值时s₁+s₂最小．