求函数f（x，y)=（2ax-x2)（2by-y2)的极值，其中a，b为常数．

求下列函数的极值:

1)u=x²+(y-1)²;

2)u=(2ax-x²)(2by-y²),ab≠0;

3)u=x³+3xy²一15x-12y;

求下列函数的导数： (1)

(a＞0)； (2)y=ef(x).f(ex)； (3)

(4)设f(t)具有二阶导数，

求f(f，(x))，f(f(x)))．

用形如

y(x)=C₁e^α₁x+C₂e^α₂x+C₃e^α₃x的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求C₁，C₂，C₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数，已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=C₁+C₂e^x+C₃e^2x的f(x)的插值函数．

用形如的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求c₁，c₂，c₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数．已知f(0)=2.4404，f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=c₁+c₂e^x+c₃e^2x的f(x)的插值函数．

求下列函数在所指定区域D内的平均值：

(1) f(x，y)＝sin²xcos²y，D=[0，π]×[0，π]；

(2) f(x，y，z)=x²+y²+z²，D={(x，y，z)|x²+y²+z²≤x+y+z}．

f(x，y)满足方程，利用x=uv，y=(n²-v²)/2，把函数f(x，y)变成g(u，v)，且满足，求常数a，b的值。

求下列函数在指定点处的泰勒公式：

(1) f(x，y)=sin(x²+y²)在点(0，0)(到二阶为止)；

(2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；

（3） f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)．

A.π

B.2π

C.2分之π

D.4π