球面反射镜γ=-100，求当β为0，-1／10，-1／5，-1，1，5，10，∞倍时的物距ι。要求利用物像传递矩阵进行计算。

设球面三角形为x²+y²+z²=a²，(x≥0，y≥0，z≥0)，求其周界的形心坐标(即密度为1的质心坐标)。

假设图2．28所示谐振腔是稳定腔，凸透镜左、右高斯光束的共焦参数为f1、f2。 (1)在球面反射镜处的高斯光束等相位面曲率半径是多少？ (2)光子寿命是多少？ (3)试推导出FEMmnq模的谐振频率表达式(腔为方形镜谐振腔)。

假设下图所示谐振腔是稳定腔，凸透镜左、右高斯光束的共焦参数为f₁、f₂。

（1）在球面反射镜处的高斯光束等相位面曲率半径是多少？

（2）光子寿命是多少？

（3）试推导出TEMmnq模的谐振频率表达式（腔为方形镜谐振腔）。

求密度为ρ的均匀球面x²+y²+z²＝a²(z≥0)对于z轴的转动惯量．

(1)求离球心0为r处的场强E,算出r分别为5.0cm,15.0cm及25.0cm处D和E的最值;

(2)求离球心0为1处的电势V,算出r分别为5.0cm、15.0cm、20.0cm及25.0cm的最值

设某流体的流速为ν＝(k，y，0)，求单位时间内从球面x²+y²+z²=4的内部流过球面的流量．

热电偶温度传感器的输入电路如图所示，已知铂铑一铂热电偶在温度0～100℃之间变化时，其平均热电势波动为6μV/℃，桥路中供桥电压为4V，3个锰铜电阻(R₁、R₂、R₃)的阻值均为1Ω。铜电阻R_cu的电阻温度系数为α=0.004/℃。已知当温度为0℃时电桥平衡，为了使热电偶的冷端温度在0～50℃范围时其热电势得到完全补偿，试求可调电阻的阻值R₅。

求半径为r₁和r₂(r₁＜r₂)的两个同心球面之间的电阻，假设它们之间的空间填充电导率σ=σ₀(1+k/r)的材料，其中k为常数。