已知曲线Γ的参数方程为：x=x（u)，y=y（u)，z=z（u)，将曲线Γ绕z轴旋转，求旋转曲面的参数方程

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式

f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+0(x),

且f(x)在x=1处可导，求曲线u=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

已知曲线y=f(x)在点(x，y)的切线斜率为，且过点(1，1)，则此曲线方程是( )。

已知一阶因果离散系统的差分方程为y（n)+3y（n-1)=x（n)试求:（1)系统的单位样值响应h（n);（2)若x（n)=（n+n2)u（n),求响应y（n).

如图5.1所示，一平面波在介质中以速度u=20m·s-1沿x轴负方向传播。已知P点的振动表达式是y=3cos4πt，式中y以m为单位，t以s为单位。(1)以P点为坐标原点写出波动方程;(2)以距P点5m处的Q点为坐标原点写出波动方程。

110℃时，水(1)-正丁醇(2)液液平衡数据为x'₁=0.9788，x"₂=0.6759。试计算汽相的组成y及总压p。

已知饱和蒸气压为：

活度系数采用Van Laar方程计算：

其中A、B为活度系数方程参数。

求曲线C:x=f(t)，y=g(t)。z=h(t)，绕z轴旋转所得的曲面参数方程。

位于坐标原点的我舰向位于点A(1，0)处的敌舰发射鱼雷，已知敌舰以常速度v₀沿直线x=1逃窜，鱼雷的速度为5v₀，试求鱼雷的轨迹曲线方程y=f(x)，并求何时击中敌舰。

设方程y+a(x)y+b(x)y=0有非零特解y=u(x)，则与其线性无关的特解为________．

曲线x=t-sint，y=1-cost，z=4sin在t=π/2处的切线方程为________.