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更多“设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某…”相关的问题
第1题
第3题
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
第5题
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有
|f(x)-d(y)|＜|x-y|
证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．
第6题
设函数
证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)
第7题
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
第8题
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
第9题
f(x)、g(x)都在R上定义，f(x)是单调增加函数，对任何x∈R，又有f(x)≤g(x)．证明：f[f(x)]≤g[g(x)]对任何x∈R成立．
第10题
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
