设函数g（x)连续，且，求f''（x)。

设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求

．

设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程

的任一解的最大存在区间均为(a，b)．

设方程组F(y-x，y-z)=0，确定隐函数x=x(y)，z=z(y)，其中F，G都具有一阶连续偏导数，求

设函数f(x)和g(x)可导，且f²(x)+g²(x)≠0，试求函数的导数

设函数，且f(x)、φ(x)在点x=0处均连续，求φ(0)、φ'(0)．

设g(x)，f(x)在[a，b]上连续，且g(x)非负，f(x)＞0，求

设g'（x)连续，且f（x)=（x-a)²g（x)，求f"（a).

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：

可导，且导函数连续.

设f(x)在x＞0时连续，f(1)=3，且

(x＞0，y＞0)

求函数f(x)(x＞0)．

设可微函数f（x),g（x)满足f'（x)=g（x),g'（x)=f（x).且f（0)=0,g（x)≠0,设φ（x)=,试导出φ（x)

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).