在抛物线y=χ²上取横坐标为χ₁=1,χ₂=3的两点,作过这两点的割线,求抛物线上哪一点的切线平行于这条割线,并写出这条切线的方程.

A.需求价格弹性为2的商品，采用降价促销策略，可以大幅增加销售收入

B.需求价格弹性为2的商品，采取涨价策略，可以大幅度增加销售收入

C.需求价格弹性为1的商品，采取降价促销策略，不能达到增加销售收入的目的

D.需求价格弹性为0的商品，价格变化对销售数量没有影响

E.需求价格弹性为∞的商品，其需求曲线是一条垂直于横坐标的直线

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A.线性

B.幂函数(y=ax^b)

C.二次抛物线

D.双曲线

圆O过点A(1，-1)，B(-1，1)，且圆心在直线X+y-2=0上。

(1)圆O的方程为(x-1)2+(y-1)2＝4

(2)圆O的方程为(x+3)2+(y-1)2＝4

设圆柱面x²+y²=R²上的两条光滑曲线Г₁与Г₂在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г₁，Г₂与柱面的任一母线均不相切．沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上．铺开后，曲线Г₁与Г₂分别变成曲线Г'₁与曲线Г'₂，点P变为P'。证明：Г'₁与Г'₂在点P'处的夹角为α．

某系统相平面如图8-46所示，试求从P₁点到P₂点所需要的时间，其中x₁分别取为1、2、3和4。

设R3中C2曲面M在等温参数{u，v}下，第1基本形式：I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2)，E=G=λ2 (λ＞0)． (1)Laplace算子表达式为

其中f为M上的C2函数； (2)Gauss曲率为

在一管式反应器中进行一放热反应。实测得管壁的温度T_w为470K，管中心最高温度T_c为770K，反应活化能为86360J/mol，求：

(1)管壁上的反应速率与管中心反应速率之比；

(2)若取流体的平均温度，求在平均温度下的反应速率与管中心处的反应速率之比。

A.3

B.2

C.1

D.0.3

写出并配平下列反应： (1)在氧气存在下以CN-沥取金属金。 (2)AgI跟硫代硫酸钠反应。 (3)在过量吡啶存在下AgNO3水溶液跟S2O82-反应。

设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系

[J_α，A_β]=iε_αβγA_r(取h=1) (1)

即

[J_x，A_x]=0，[J_x，A_y]=iA_z等等．

(a)计算A×J+J×A

(b)计算[J，J·A]，[J²，A]

(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J²A+iJ×A

(A×J)×J=J(A·J)-AJ²+iA×J

(d)证明[J²，[J²，A]]=2(J²A+AJ²)-4J(J·A)