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[主观题]

设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系 [Jα，Aβ]=iεαβγAr（取h=1) （1) 即 [Jx，Ax]=0，[Jx，Ay]=iAz等等．（

设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系

[J_α，A_β]=iε_αβγA_r(取h=1) (1)

即

[J_x，A_x]=0，[J_x，A_y]=iA_z等等．

(a)计算A×J+J×A

(b)计算[J，J·A]，[J²，A]

(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J²A+iJ×A

(A×J)×J=J(A·J)-AJ²+iA×J

(d)证明[J²，[J²，A]]=2(J²A+AJ²)-4J(J·A)

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发布时间：2020-11-30

更多“设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系 [Jα，Aβ]=iεαβγAr（取h=1) （1) 即 [Jx，Ax]=0，[Jx，Ay]=iAz等等．（”相关的问题

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设体系的Hamilton量H的本征方程H|n〉=En|n〉，E_n与n分别是能量本征值和本征态，n为一组完备的量子数，且态矢量|n〉已归一化，满足〈n|n〉=1．试证明：Hamilton算符可以表示为

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角动量的z轴分量为Mz=xP_y-yP_x，请写出其算符 $角动量的z轴分量为Mz=xPy-yPx，请写出其算符。角动量的z轴分量为Mz=xPy-yPx，请写出$ 。

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设F为体系的一个可观测量(Hermite算符)，H为体系的Hamilton量，证明在能量表象中的求和规则

$设F为体系的一个可观测量（Hermite算符)，H为体系的Hamilton量，证明在能量表象中的求和$

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第4题

从谐振子升、降算符的基本对易关系 [a，a+]=1 （1) 出发，证明（2) （λ为参数)对于λ＞0，计算进而讨论

从谐振子升、降算符的基本对易关系

[a，a⁺]=1 (1)

出发，证明

$从谐振子升、降算符的基本对易关系 [a，a+]=1 （1) 出发，证明（2) （λ为$ (2)

(λ为参数)对于λ＞0，计算

$从谐振子升、降算符的基本对易关系 [a，a+]=1 （1) 出发，证明（2) （λ为$

进而讨论算符a⁺a的本征值谱．

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关于算符的对易关系首先由玻恩提出。()

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以a⁺和a表示Fermi子体系的某个单粒子态的产生和湮没算符，满足基本对易式

以a＋和a表示Fermi子体系的某个单粒子态的产生和湮没算符，满足基本对易式以表示该单粒子态

以 $以a＋和a表示Fermi子体系的某个单粒子态的产生和湮没算符，满足基本对易式以表示该单粒子态$ 表示该单粒子态上的粒子数算符，求 $以a＋和a表示Fermi子体系的某个单粒子态的产生和湮没算符，满足基本对易式以表示该单粒子态$ 的本征值，并计算对易式 $以a＋和a表示Fermi子体系的某个单粒子态的产生和湮没算符，满足基本对易式以表示该单粒子态$ ，a⁺、[ $以a＋和a表示Fermi子体系的某个单粒子态的产生和湮没算符，满足基本对易式以表示该单粒子态$ ，a]．

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第9题

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自旋1/2的三维各向同性谐振子，处于基态．设此粒子受到微扰H'=λσ·r作用(σ是Pauli自旋算符)，求能级修正(二级近似)．

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