设f为上的二阶可导函数.若f在上有界,则存在∈,使f″()=0.

证明：若函数f(x)在[x₀，x₀+δ]上连续，在(x₀，x₀+δ)内可导，且(A为常数)，则f(x)在x₀处的右导数存在且等于A.

设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．

若函数f(x)在(a，b)内的图像介于两平行直线之间，则f(x)在(a，b)上是有界函数。

参考答案：错误

设a₁，a₂，…，a_n为一组不全相同之正数，则对于幂平均值M_s(a)=M．而言，于s＞t＞0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a，b]上的一个可积分函数(不等于常数)，则对于M_s(f)=M_s而言，于s＞t＞0时亦有同样的不等式

[徐利治]

A.在(a，b)内连续

B.在(a，b)内可导

C.在(a，b)内连续且可导

D.在[a，b]上连续，在(a，b)内可导

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

A．﹣1

B．0．1

C．1

D．0．5

设函数f(x)可导，则( )。

已知函数y=F(x)，x∈(-∞，+∞)可导为奇函数，且f(x)≠0，则f"(x)在(-∞，+∞)上一定也是奇函数．( )

参考答案：错误

A.f'(x)

B.-f'(x)

C.2f'(x)

D.-2f'(x)

设，其中函数f，g具有二阶连续导数，

则=______

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使