题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
若函数f(x)满足条件( ),则存在ξ∈(a,b),使得
A.在(a,b)内连续
B.在(a,b)内可导
C.在(a,b)内连续且可导
D.在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
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A.在(a,b)内连续
B.在(a,b)内可导
C.在(a,b)内连续且可导
D.在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
第1题
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.
第2题
对于ε>0以及在已给区间上的函数f(x),求满足一致连续性条件的δ=δ(ε)(任何一个!),若:
第3题
设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
第4题
若有界可积函数满足关系式
则f(x)=( ).
(A) -3e-3x+1 (B) -2e3x-1
(C) -e3x-2 (D) -3e-3x+1
第5题
若函数f(x,y,z)满足f(tx,ty,tz)=tnf(x,y,z),则称它为n次齐次函数,试证可微的n次齐次函数满足关系式
第8题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.
第10题
若函数z=f(x,y)在点(x,y)可微,则它在该点(x,y)处的两个偏导数存在,且
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