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[主观题]
设函数f(x)在(a,+∞)内可导,且证明:
设函数f(x)在(a,+∞)内可导,且证明:
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设函数f(x)在(a,+∞)内可导,且证明:
第1题
设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的n个点ξ1,ξ2,…,ξn,使
第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)≤0,且有,证明在(a,b)内F'(x)≤0.
第4题
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则( ).
第5题
设f(x)具有二阶连续导数,且f(0)=0,试证:
可导,且导函数连续.
第6题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且满足
证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0.
第7题
已知函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证:在(a,b)内至少有一点ζ,使得
第9题
第10题
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证在(0,1)内至少存在一点ξ使得f′(ξ)= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1)