曲线与直线y=x，x=2围成图形的面积为______。

由曲线y=x³与直线x=2，y=0所围成的平面图形的面积为______。

由曲线与直线y=x及x=2所围成图形的面积为______；

设直线y=ax（0＜a＜1)与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁,且它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂. （1)确定a的值,使得S₁+S₂达到最小,并求出最小值;（2)该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

曲线和直线y=2在第一象限所围成图形的面积为（).

曲线和直线y=2在第一象限所围成图形的面积为().

如图曲线y=cosx²与直线y=0，x=a所围图形的面积为s₁，而与直线y=1，x=a所围图形的面积为s₂，试问a为何值时s₁+s₂最小．

曲线y=xⁿ(x＞0，n＞0)与直线y=1及y轴所围的平面图形的面积为______。

A.4

B.2

C.5/2

D.3

求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f（x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？