已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xIn(1+x²),则f(x)=().

已知曲线y=f(x)在点(x，y)的切线斜率为，且过点(1，1)，则此曲线方程是( )。

已知函数f(x)满足f(x)=x2+x3

其中D：｜x｜+｜y｜≤1，而g(x)为可导函数且满足

则()．

A．x=0为f(x)的极大值点

B．x=0为g(x)的极小值点

C．x=0为f(x)g(x)的极小值点

D．x=0为f(x)g(x)的极大值点

求曲线y=f(x)，要求满足下列条件：

(1)y"=3x

(2)曲线经过点(0，1)，且在该点与直线相切．

用形如

y(x)=C₁e^α₁x+C₂e^α₂x+C₃e^α₃x的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求C₁，C₂，C₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数，已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=C₁+C₂e^x+C₃e^2x的f(x)的插值函数．

用形如的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求c₁，c₂，c₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数．已知f(0)=2.4404，f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=c₁+c₂e^x+c₃e^2x的f(x)的插值函数．

A 0

B 1

C 2

D 3

设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x₀，f(x₀))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：

割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).

设f(x)在x=a处可导．又设直线l：y=g(x)=f(a)+k(x-a)过点(a，f(a))，但不是y=f(x)的切线，则不管正数δ多么小，曲线段y=f(x)，x∈(a-δ，a+δ)，不能位于l的同一侧．

圆O过点A(1，-1)，B(-1，1)，且圆心在直线X+y-2=0上。

(1)圆O的方程为(x-1)2+(y-1)2＝4

(2)圆O的方程为(x+3)2+(y-1)2＝4

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φˊ(x，y)≠0，已知(xo，yo)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)＝0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

A．若fˊx(x，yo)＝0，则fˊy(xo，yo)＝0

B．若fˊx(xo，yo)=0，则fˊy(xo，yo)≠0

C．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)＝0

D．若fˊx(xo，yo)≠0，则fˊy(xo，yo)≠0