根据定义，讨论下列函数的可导性。(1)f(z)=Imz;(2)f(z)=|z|²。

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

讨论下列函数在x=0点是否可导（1) ;（2) .

讨论下列函数在x=0点是否可导

(1);

(2).

讨论函数

在x₀=0处的连续性与可导性．

讨论函数

存x=0处的连续性与可导性．

设f（x)连续，且对一切的x有f（x+1)=2f（x)，又当x∈[0，1]时，f（x)=x（1-x²)，讨论f（x)在x=0处的可导性。

A.不可导

B.可导且f'(1)=1

C.可导且f'(1)=2

D.可导且f'(1)=0

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

已知f(x)可导，求下列函数的导数：

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

A．﹣1

B．0．1

C．1

D．0．5

设f（x)可导,求下列函数y的导数 :

设f(x)可导,求下列函数y的导数:

函数y=f(x)在[1，2]内连续，在(1，2)内可导且f(1)=f(2)，则在(1，2)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0．( )