题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
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设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.
证明:
第1题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:
(1)存在,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
第2题
第3题
第5题
第6题
设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
第7题
),使得
第8题
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
第9题
第10题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
第11题
设f(x)∈C[0,1],在(0,1)内可导,且证明:存在ξ∈(0,1),使得ξf'(ξ)+2f(ξ)=0。