若f'(x0)=1,f(x0)=0,则=______
若f'(x0)=1,f(x0)=0,则=______
若f'(x0)=1,f(x0)=0,则=______
第1题
若函数f(x)在点x0处存在二阶导数,且f'(x0)=0,f"(x0)≠0,则当f"(x0)<0时,f(x0)为函数的______值;当f"(x0)>0时,f(x0)为函数的______值.
第2题
A.f'(x0)必定存在,且f'(x0)=0
B.f'(x0)必定存在,但f'(x0)不一定等于零
C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0
D.f'(x0)必定不存在
第3题
证明:若函数f(x)在点x0处有f+(x0)<0(>0),f-(x0)>0(<0),则x0为f(x)的极大(小)值点。
第4题
设f(x,y)与ψ(x,y)均为可微函数,且ψ(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件ψ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是
A.若f"x(x0,y0)=0,则f"y(x0,y0)=0.
B.若f"x(x0,y0)=0,则f"y(x0,y0)≠0.
C.若f"x(x0,y0)≠0,则f"y(x0,y0)一0.
D.若f"x∥(x0,y0)≠0,则f"y(x0,y0)≠0.
第5题
A.若x0是函数的极值点,则必有f"(x0)=0
B.若f"(x0)=0,则x0一定是函数的极值点
C.可导函数的极值点必定是函数的驻点
D.可导函数的驻点必定是函数的极值点
第6题
证明n阶均差有下列性质:
(1)若F(x)=cf(x),则F[x0,x1,…,xn]=cf[x0,x1,…,xn]
(2)若F(x)=f(x)+g(x),则
F[x0,x1,…,xn]=f[x0,x1,…,xn]+g[x0,x1,…,xn].
第8题
证明:若f'x(x,y),f´y(x,y)和f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)的邻域存在,且f"xy(x,y)在点P0(x0,y0)连续,则f"yz(x,y)在P0(x0,y0)也存在,且
f"xy(x0,y0)=f"yz(x0,y0)(比定理1的条件弱).