已知f（x)可导，求下列函数的导数：

已知g(x)为可导函数，α为实数，试求下列函数f(x)的导数： (1)f(x)=g(x+g(α))； (2)f(x)=g(x+g(x))； (3)f(x)=g(xg(α))； (4)f(x)=g(xg(x))。

设f(x)可导,求下列函数y的导数:

设函数f(x)和g(x)可导，且f²(x)+g²(x)≠0，试求函数的导数

设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求

．

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，f(0)＝1，且满足等式

。 (1)求导数f(x)； (2)证明：当x≥0时，不等式e－x≤f(x)≤1成立．

已知一阶导数，求函数f(x)．

已知函数f(x)在点x=4处的导数f'(4)=1，求

已知函数y＝f(x)的导数等于x＋2，且x＝2时y＝5，求这个函数．

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.