证明公式，其中f（x)为连续函数，且积分对任何A＞0均收敛．

给定积分方程

(*)

其中f(x)是[a，b]上的已知连续函数，K(x，ξ)是a≤x≤b，a≤ξ≤b上的已知连续函数，证明当|λ|足够小时(λ为常数)，(*)在[a，b]上存在唯一的连续解．

设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明

＜jx＞所给命题为积分的对称性质,由题目可知，讨论的关系，因此，可以利用定积分的可加性

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

设f(x)为连续函数，且对一切A＞0，收敛,证明：对任意b＞a＞0有

设f(x)为连续函数，且，证明：

(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。

设函数f(x)在(0，1)内有定义，且函数e^xf(x)与e^-f(x)在(0，1)内都是单调增加函数，证明：f(x)在(0，1)内为连续函数

计算第二型曲面积分

其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.

设f(x，y)是连续函数，交换累次积分的积分次序，其结果为( )。

证明：，其中φ(x)为连续函数．