证明：，其中φ（x)为连续函数．

证明公式，其中f(x)为连续函数，且积分对任何A＞0均收敛．

给定积分方程

(*)

其中f(x)是[a，b]上的已知连续函数，K(x，ξ)是a≤x≤b，a≤ξ≤b上的已知连续函数，证明当|λ|足够小时(λ为常数)，(*)在[a，b]上存在唯一的连续解．

设x(t)是区间α≤t≤β上的连续函数，且当α≤t≤β时，

其中L，M是非负常数．试用逐次逼近法证明：

设f(x)为[0，1]上的连续函数，证明

证明:,其中φ(u)为连续函数.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设X按距离ρ为距离空间，非空。令

证明：f(x)是X上的连续函数。

设f(x)为连续函数，且对一切A＞0，收敛,证明：对任意b＞a＞0有

设函数f(x)在(0，1)内有定义，且函数e^xf(x)与e^-f(x)在(0，1)内都是单调增加函数，证明：f(x)在(0，1)内为连续函数

设f(x)为连续函数，且，证明：

(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。

设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明

＜jx＞所给命题为积分的对称性质,由题目可知，讨论的关系，因此，可以利用定积分的可加性