设新生儿体长服从均匀分布，即ξ～U[40，60]（单位厘米)，则婴儿出生时身长在45～55厘米的概率为______

设随机变量X～U(0，1)(即X服从区间(0，1)上的均匀分布)，求Y=X^lnX的概率密度f_Y(y)。

设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(X，Y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量

(1)求二维随机变量(U，V)的概率分布；(2)求(U，V)关于U和关于V的边缘概率分布；(3)判断随机变量U和V是否相互独立．

计算机在进行加法运算时，对每个加数取整(即最接近于它的整数)．设所有的取整误差都是相互独立的，且都在(-0.5，0.5)上服从均匀分布，试求将1500个数相加时，取整误差总和的绝对值超过15的概率．

设舍入误差ξ在内服从均匀分布,求ξ取值于内的概率.

设随机变量X服从[1，5]上的均匀分布，求Y=X²的密度函数

设随机变量X在区间(1，2)上服从均匀分布．求Y＝e2^X的概率密度函数f_Y(y)．

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：