设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ（A)．

设B为n阶实对称矩阵,A为n阶对称正定矩阵,考虑迭代格式

如果A-BAB正定,求证此格式从任意初始点X⁽⁰⁾出发都收敛.

设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有

，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．

设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)x＝0的基础解系为η1，η2， 则A的属于λo的全部特征向量为()．

A．η1和η2

B．η1或η2

C．c1η1＋c2η2(c1，c2全不为零)

D．c1η1＋c2η2(c1,/sub＞，c2不全为零)

A.X=A∧-1B∧-1C

B.X=A∧-1CB∧-1

C.X=CB∧-1A∧-1

D.X=B∧-1CA∧-1

A.0

B.1

C.2

D.3

设B∈C^n×n，对于迭代格式

x^(k+1)=Bx^(k)+f (k=1，2，…)，

证明：若ρ(B)=0，则对任意初始向量x⁽⁰⁾，最多n次迭代就可得到精确解(不计舍入误差的影响)．