设f（x，y)在区域D:x2+y2≤1上可微分，且f（0，0)=0证明

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P｛X2＋Y2≤1｝＝()．

A．1／4

B．1／2

C．π／8

D．π／4

设随机变量(X,Y)在D:x²+y²≤1内服从均匀分布，则X和Y的相关系数=______

设，其中f(x)在[0，+∞)上连续，区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在，并求其表达式

在极坐标系下计算下列二重积分:

(1),其中D是圆形闭区域:x²+y²≤1;

(2)其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;

(3), 其中D是由圆周x²+y²=1,x²+y²=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;

(4)其中D由圆周x²+y²=Rx(R＞0)所围成.

A．其中D₁：0≤x≤a，0≤y≤b；

B．0：

C．．其中D₂：-a≤x≤0，0≤y≤b；

D．以上三种都不对．

计算，设D={(x，y)|1≤x²+y²≤2，y≥0}．

设g(x)在0≤x≤1。上有连续的二阶导数，求，其中D为x²+y²≤1的第一象限部分。

其中D为x²+y²≤1，x≥0，y≥0所围成的区域．

设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有

证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x