题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
在自然数集N上定义的二元运算,满足结合律的是哪几个? (1)a·b=a-b; (2)a·b=a+2b; (3)a·b=max(a,b); (4)a
在自然数集N上定义的二元运算,满足结合律的是哪几个?
(1)a·b=a-b; (2)a·b=a+2b;
(3)a·b=max(a,b); (4)a·b=|a-b|.
答案
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在自然数集N上定义的二元运算,满足结合律的是哪几个?
(1)a·b=a-b; (2)a·b=a+2b;
(3)a·b=max(a,b); (4)a·b=|a-b|.
第1题
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.
(1)验证*满足结合律
(2)求的幺元和零元
(3)对任意非零元的x,求<R,*>其在中的逆元.
第4题
实数集R上定义二元运算:r1,r2∈R,r1*r2=r1+r2-r1r2,是否有单位元和幂等元?若有单位元的话,哪些元素有逆元?
第9题
定义I+上的两个二元运算*和△为:对任意x,y∈I+,x*y=xy,x△y=x×y,证明:*对△不可分配.
第11题
A.哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”
B.四元数是数学家纯粹思维的产物,一直没有找到什么实际的用途
C.受四元数启发,数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统
D.哈密顿四元数满足乘法结合律,但不满足乘法交换律