求由曲线y=，直线y=x，x=2，y=0所围成的平面图形的面积．

设曲线y=e^-x(x≥0).

(1)把曲线y=e^-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

A.

B.

C.

D.

A.1/2

B.1

C.2

D.Π

求满足方程y''-y=0的曲线，使其在点(0，0)处与直线y=x相切。

求由曲线与直线y=x所围图形的面积．

求曲线y=f(x)，要求满足下列条件：

(1)y"=3x

(2)曲线经过点(0，1)，且在该点与直线相切．

由曲线与x,y轴围成的区域被曲线y-ax²(a＞0)分为面积相等的两部分,求a的值.

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？

求由下列方程所确定的隐函数z=z(x，y)的极值：

(1)z²+xyz-x²-xy²-9=0;

(2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-11=0