题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
已知f(x) 在闭区间[a, b]上连续,则()。
A.f(x)在[a,b]上有最大值和最小值
B.f(x)必在区间端点取得最小值
C.f(x)必在区间内部取得最大值和最小值
D.f(x)必在区间端点取得最大值
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A.f(x)在[a,b]上有最大值和最小值
B.f(x)必在区间端点取得最小值
C.f(x)必在区间内部取得最大值和最小值
D.f(x)必在区间端点取得最大值
第1题
A.f(x)在[a,b]上有最大值和最小值
B.f(x)必在区间端点取得最小值
C.f(x)必在区间内部取得最大值和最小值
D.f(x)必在区间端点取得最大值
第2题
若函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f'(x)<0,则f(1)______f(0)(比较大小关系).
第3题
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证在(0,1)内至少存在一点ξ使得f′(ξ)= -(1/ξ)f(ξ)(ξ∈0,1)
第4题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?
第5题
第6题
第9题
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ.
第10题
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ.
第11题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)