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[主观题]

已知随机过{X（t)，t∈T}，对任意实数x，定义一新随机过程{Y（t)，t∈T}，其中试证：随机过程Y（t)的均值函数mY（t)

已知随机过{X(t)，t∈T}，对任意实数x，定义一新随机过程{Y(t)，t∈T}，其中

已知随机过{X（t)，t∈T}，对任意实数x，定义一新随机过程{Y（t)，t∈T}，其中试证

试证：随机过程Y(t)的均值函数m_Y(t)与自相关函数R_Y(t₁,t₂)分别是X(t)的一维分布函数与二维分布函数。

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发布时间：2023-03-01

更多“已知随机过{X（t)，t∈T}，对任意实数x，定义一新随机过程{Y（t)，t∈T}，其中试证：随机过程Y（t)的均值函数mY（t)”相关的问题

第1题

试写出随机过程 X（t)=Asin（ωt＋Θ),t∈（－∞,＋∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。

试写出随机过程

X(t)=Asin(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。

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第2题

设随机过程{X（t)=Asin（2πBt＋Θ)，t∈（－∞，＋∞)}，其中A为常数，B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数

设随机过程{X(t)=Asin(2πBt+Θ)，t∈(-∞，+∞)}，其中A为常数，B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数，Θ～U(-π，π)。试证：（1）X（t）为平稳过程。（2）X（t）的均值具有各态历经性。

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第3题

已知两个随机信号x（t)和y（t)联合平稳，其互相关函数为： Rxy（τ)=e－2τ（τ)cosω0r，求其互功率谱Sxy（ω)及Syx（ω)。

已知两个随机信号x(t)和y(t)联合平稳，其互相关函数为：

R_xy(τ)=e^-2τ(τ)cosω₀r，求其互功率谱S_xy(ω)及S_yx(ω)。

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第4题

设随机过程X（t)=Acos2t+Bsint+t，其中A,B是互不相关的随机变量，且有E（A)=1，E（B)=2，D（A)=3，D（B)=4，试求随机过

设随机过程X(t)=Acos2t+Bsint+t，其中A,B是互不相关的随机变量，且有E(A)=1，E(B)=2，D(A)=3，D(B)=4，试求随机过程X(t)的均值函数、方差函数、自相关函数与自协方差函数。

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第5题

图10-26所示的连续时间信号抽样传输系统,已知系统的输入信号x(t)= ,抽样间隔T=0.1ms,图10-26中

图10-26所示的连续时间信号抽样传输系统,已知系统的输入信号x（t)= ,抽样间隔T=0.1ms,图10-26中

图10-26所示的连续时间信号抽样传输系统,已知系统的输入信号x(t)=,抽样间隔T=0.1ms,图10-26中的信道滤波器是一个实的升余弦滚降带通滤波器,其频率响应如图10-26(b)所示.试求:

(1)x(t)的频谱X(w),并概画出X(w)以及x_p(t)、y(t)的频谱X_p(w)、Y(w);

(2)试设计由系统输出y(t)恢复x(t)的系统,画出该恢复系统的方框图,并给出其中所用系统的系统特性(例如,滤波器的频率响应等).

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第6题

设.若对E中任意两点s，t：s＜t，均存在w∈E：x＜w＜t，试问是否必有内点？

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第7题

设f(x)(x≥0)单调非降且恒大于0，又设X是一离散烈随机变量E[F(X)]存在.证明：对任意的t>0.

设f（x)（x≥0)单调非降且恒大于0，又设X是一离散烈随机变量E[F（X)]存在.证明：对任意的t>0.

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第8题

设在上半平面D={(x,y)|y＞0}内,函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的T＞0都有f(tx,ty)=t^-2

设在上半平面D={（x,y)|y＞0}内,函数f（x,y)具有连续偏导数,且对任意的T＞0都有f（tx,ty)=t^-2

f(x,y).证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有

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第9题

已知x(t)是最高频率为4kHz的连续时间带限信号.(1)若对x(t)进行平顶抽样获得的已抽样信号xp(t)

已知x（t)是最高频率为4kHz的连续时间带限信号.（1)若对x（t)进行平顶抽样获得的已抽样信号xp（t)

已知x(t)是最高频率为4kHz的连续时间带限信号.

(1)若对x(t)进行平顶抽样获得的已抽样信号xp(t)如图5-31所示,试由xp(t)恢复出x(t)的重构滤波器的频率响应HL(w),并概画出其幅频响应和相频响应;

(2)在题(1)求得的重构滤波器为什么不可实现？为实现无失真恢复原信号,需对抽样频率和重构滤波器频率响应HL(w)作怎样的修改？

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第10题

设随机过程 X（t)=e-Xt,t＞0其中X是具有概率密度f（x)的随机变量，试求：

设随机过程

X(t)=e^-Xt,t＞0其中X是具有概率密度f(x)的随机变量，试求：

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第11题

设X（t)与Y（t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：（1) Z1（t)=X（t)Y（t)．（2) Z2（t)=X（t)+

设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：

(1) Z1(t)=X(t)Y(t)．

(2) Z2(t)=X(t)+Y(t)．

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