设f（x)是连续函数，试求下列各函数的导数．

设函数f(x)和g(x)可导，且f²(x)+g²(x)≠0，试求函数的导数

设f(x)是连续型随机变量X的概率密度，则f(x)一定是______

(A)可积函数 (B)单调函数 (C)连续函数 (D)可导函数

设试确定a，使函数f(x)为连续函数

设函数f(x，y)分别对每个变量x，y连续，且对y单调,试证f(x，y)为连续函数。

并举例说明：函数f(x，y)分别对每个变量x，y是连续函数，但f(x，y)不一定是连续函数。

设f(x)在[a，b]上为正值的连续函数(a＞1)，在(a，b)内可导,试证至少存在一点c∈(a，b)，使得

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

设f(x)可导,求下列函数y的导数:

求下列函数的导数(其中f(x)为连续函数)．

已知g(x)为可导函数，α为实数，试求下列函数f(x)的导数： (1)f(x)=g(x+g(α))； (2)f(x)=g(x+g(x))； (3)f(x)=g(xg(α))； (4)f(x)=g(xg(x))。